Изображен график $y(x)=\frac{1}{4}x^2+2$

https://www.geogebra.org/classic/mwaeuemq

№1 Перемещая точку А, заполните таблицу по известным элементам.

абсцисса точки А -2 1 2 3
Угловой коэффициент k 0,5
угол наклона касательной $\alpha$ -45$^\circ$ 26,47$^\circ$
$tg\alpha$ 0,5
монотонность функции возрастает
знак углового коэффициента +
Экстремум минимум -

№2 Ответьте на вопросы:

  1. Как связаны между собой значения k и α?

<aside> ➡️ Ответ:

</aside>

  1. Сравните след, оставленный точкой B и график производной функции и сделайте вывод.

<aside> ➡️ Вывод:

</aside>

№3 Самостоятельный эксперимент.

  1. Перейдите на сайт https://www.geogebra.org/classic?lang=ru
  2. Создайте на поле чертежа ползунки как на рисунке ниже

image.png

  1. Задайте функцию

image.png

  1. С помощью команды “Производная” — Найдите производную

image.png

  1. Перемещая ползунки, пронаблюдайте за изменением графиков. Сделайте вывод, как параметры влияют на график производной.

<aside> ➡️ Вывод:

</aside>